Cho phương trình: mx^2 +(2m-1)x+m+2 = 0 (1). Tìm điều kiện của m đề: a/ Phương trình (1) vô nghiệm; b/ Phương trình có nghiệm; c/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt, tìm các nghiệm phân biệt đó theo m. Các bạn ơi ,giúp mình bài này với .Mk cảm ơn nhiều

Giải thích các bước giải:

$m{x^2} + (2m - 1)x + m + 2 = 0$

Δ=$\begin{array}{l} {(2m - 1)^2} - 4m(m + 2)\\  = 4{m^2} - 4m + 1 - 4{m^2} - 8m\\  = 1 - 12m \end{array}$

1/ để pt vô nghiệm

=> Δ<0

<=> 1-12m<0

<=> m>$\frac{1}{{12}}$

2/ để pt có nghiệm thì Δ≥0

<=> 1-12m≥0

<=> m≤$\frac{1}{{12}}$

3/ để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0

<=> 1-12m>0

<=> m<$\frac{1}{{12}}$

Khi đó:

$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = \frac{{1 - 2m - \sqrt {1 - 12m} }}{{2m}}\\ {x_2} = \frac{{1 - 2m + \sqrt {1 - 12m} }}{{2m}} \end{array} \right.$