Cho các số thực a,b thỏa mãn:a^2+b^2+ab-a+b+1=0.Tính giá trị của biểu thức M=3a^3-2b^4-1 giúp mk vs ạ !mk đg cần gấp

Đáp án`:`

Ta có `a^2+b^2+ab-a+b+1=0`

`2a^2+2b^2+2ab-2a+2b+2=0`

`(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1)+(a^2+2ab+b^2)=0`

`(a-1)^2+(b+1)^2+(a+b)^2=0`

Vì `(a-1)^2 >=0;(b+1)^2>=0;(a+b)^2>=0` 

Do đó để `(a-1)^2+(b+1)^2+(a+b)^2=0` thì:

`{((a-1)^2=0),((b+1)^2=0),((a+b)^2=0):}` `->` `{(a-1=0),(b+1=0),(a+b=0):}` `->` `{(a=1),(b=-1):}`

Thay `a=1;b=-1` vào biểu thức `M` ta được`:`

`M=3 . 1^3-2 . (-1)^4-1=3-2-1=0.`

Vậy `M=0.`