Cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021.Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y(x>y) thỏa mãn x-y ∈ {3,6,9} Giúp mình với ah,mình đang cần gấp,hứa vote đủ và ctlhn

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

#Dark

 Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn: [1;10];[11;20]…[2011;2020].

Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau và chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi - Rích - Lê tồn tại ít nhất một đoạn chứa 4 số trong 607 số trên. 

Vì trong 4 số trên luôn tồn tại hai số có cùng số dư khi chia cho 3, gọi 2 số đó là x,y(x>y)

=>x-y chia hết cho 3  

Mà x-y≤9 

=>  x-y ∈ {3,6,9} 

Nocopy 

@gladbach