Cho tứ diện đều ABCD cạnh a tính vecto AB.vectoBC. Mình cảm ơn nhiều ạ.

Đáp án: $-\dfrac12a^2$

Giải thích các bước giải:

Ta có $ABCD$ là tứ diện đều cạnh $a$

$\to \Delta BAC$ đều

$\to \vec{AB}\cdot \vec{BC}=AB\cdot BC\cdot \cos\widehat{\vec{AB},\vec{BC}}$

$\to \vec{AB}\cdot \vec{BC}=a\cdot a\cdot\cos120^o$

$\to \vec{AB}\cdot \vec{BC}=-\dfrac12a^2$