Có ai hông giải giúp em vs

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu `1` :

`a)`

`lim_{x->3}(2x^2-3x-2)/(3x^3-2x-8)`

`= (2*3^2-3*3-2)/(3^2*2*3-8)`

`= 7/13`

`b)`

`lim_{x->+oo} (3x^2+2x-3)/(x^2+3x-5)`

`= lim_{x->+oo} (3+2/x-3/(x^2))/(1+3/x-5/(x^2))`

`= 3`

`c)`

`lim_{x->-oo}(-5x^3+2x^2-x+3)`

`= lim_{x->-oo}[x^3(-5+2/x-1/(x^2)+3/(x^2)]`

`= +oo`

Câu `2` :

Đặt `f(2) = -1`

`= lim_{x->2}g(x)`

`= lim_{x->2} ((x-2)(x-3))/(x-2)`

`= lim_{x->2}(x-3)`

`= -1`

`⇒ f(-2) = lim_{x->2} g(x)`

`⇒` Hàm số liên tục tại `x = 2`

Câu `3` :

`x^5 - 3x^3 + 1 = 0`

Đặt `f(x) = x^5 - 3x^3 + 1`

`⇒ f(x) = x^5 - 3x^3 + 1` liên tục trên `RR`

Ta có :

`f(0) = 1 > 0`

`f(1) = -1 < 0`

`⇒ f(x)` có `1` nghiệm phân biệt trên `(0,1)` .

`⇒ f(x)` có nghiệm phân biệt trên `RR` . 

`->` đpcm