Cho tam giác cân ABC có AB=AC,góc A=100 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Quãng đường thẳng vuông với BD cắt BC tại I a,Chứng minh:BA=BI b,Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho DK=DA.Chứng minh:Tam giác AIk đều c,Tính các góc của tam giác BCK Giúp mình với ạ mình cho 5 sao

a)gọi giao điểm giữa BD và AI là J

xét Tam giác ABJ và tam giác JBI ta có

BJ là cạnh chung (gt)

góc ABJ = JBI( vì BD là phân giác của góc ABI

=> Tam giác ABJ = JBI ( g-c-g) 

=> BA=BI ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác = nhau)

b) Ta có AJ là đường cao của tam giác AKI nên:

JA=JI

Xét tam giác AKJ và IKJ ta có:

góc KJA=KJI = 90độ(gt)

JA=JI (cmt)

Cạnh KJ chung (gt)

=> tam giác KAJ= KJI (c-g-c)

=> KA = KI ( 2 góc tương ứng của 2 tam giác bằng nhau bằng nhau) 

=> Tam giác AIK đều

c) vì tam giác ABC cân tại a (gt)

nên góc B=C

=> Góc B+C = 180 độ - góc A 

Thay số

Góc B+C = 180- 100

=> Góc b+c =80 độ

=> Góc B=C = 80:2 = 40 độ