x/2x-6+x/2x+2=-2x/(3-x)(x+1)

`x/(2x-6)+x/(2x+2)=(-2x)/((3-x)(x+1))` (ĐKXĐ :` x \ne 3; x \ne -1`)
`<=> x/(2.(x-3))  + x/(2.(x+1)) = (2x)/((x-3).(x+1))`
`<=> (x.(x+1))/(2.(x-3).(x+1))+ (x.(x-3))/(2.(x-3).(x+1)) = (2x.2)/(2.(x-3).(x+1))`
`=> x.(x+1) + x.(x-3) = 2x.2`
`<=> x^2 + x + x^2 -3x =4x`
`<=> 2x^2 -2x =4x`
`<=> 2x^2 -2x-4x=0`
`<=> 2x^2 -6x=0`
`<=> 2x.(x-3)=0`
`<=> 2x =0` hoặc `x-3=0`
`+) 2x = 0 <=> x = 0` (thỏa mãn ĐKXĐ)
`+) x-3 = 0<=> x =3` (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=0`