Số nghiệm của phường trình (x+5)^2 = 2 nhân trị tuyệt đối x +5 ( /x+5/ ) cộng 3

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{\left( {x + 5} \right)^2} = 2\left| {x + 5} \right| + 3\\
Do:{\left( {x + 5} \right)^2} = {\left( {\left| {x + 5} \right|} \right)^2}\\
Đặt:\left| {x + 5} \right| = a\left( {a \ge 0} \right)\\
 \Rightarrow {a^2} = 2a + 3\\
 \Rightarrow {a^2} - 2a - 3 = 0\\
 \Rightarrow {a^2} - 3a + a - 3 = 0\\
 \Rightarrow \left( {a - 3} \right)\left( {a + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 3\left( {tm} \right)\\
a =  - 1\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 5 = 3\\
x + 5 =  - 3
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 2\\
x =  - 8
\end{array} \right.\\
Vậy\,x =  - 2;x =  - 8
\end{array}$