tìm phân số biết tích của tử số và mâu số bằng 155.thương của chúng bằng 6 dư 1

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi tử số và mẫu số lần lượt là $a,b(b \neq 0)$

Theo bài:

$a.b=155(1)$

Thưởng của chúng bằng 6 dư 1

$\to a=6b+1(2)$

$(1),(2)$ ta có HPT:

$\begin{cases}ab=155\\a=6b+1\\\end{cases}$

$\leftrightarrow \begin{cases}b(6b+1)=155\\a=6b+1\\\end{cases}$

$\leftrightarrow \begin{cases}6b^2+b-155=0\\a=6b+1\\\end{cases}$

$\leftrightarrow \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}b=5\\b=-\dfrac{31}{6}\end{array} \right.\\a=6b+1\\\end{cases}$

$\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}b=5\\a=6b+1=31\\\end{cases}\\\begin{cases}b=-\dfrac{31}{6}\\a=6b+1=-30\\\end{cases}\end{array} \right.$

Vậy $(a,b)=\Big(\dfrac{-31}{6},30\Big),(5,31)$