Xét tính liên tục của hàm số y=f(x)={x^2-2x+3 khi x lớn hơn hoặc bằng 0 {x+3 khi x<0 Trên R

Dễ thấy $f(x)$ liên tục trên $(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

Xét điểm $x=0$:

$f(0)=\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^+}(x^2-2x+3)=3$

$\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^-}(x+3)=3$

$\to \lim\limits_{x\to 0}f(x)=f(0)=3$

$\to f(x)$ liên tục tại $x=0$

Vậy $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$