Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2h . Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc , biết rằng khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn là tổ 2 là 3h . Giải bài toán bằng cách lâoj hệ phương trình nha bạn

Đáp án:

 Tổ 1 làm riêng hết $3$h, tổ 2 làm riêng hết $6$h.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 làm riêng lần lượt là $x$ và $y$ ($x,y > 0$)

Do khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn là tổ 2 là 3h nên ta có

$x = y-3$

Trong 1h thì tổ 1 làm đc $\dfrac{1}{x}$ công việc và tổ 2 làm đc $\dfrac{1}{y}$ công việc. Vậy trong 1h thì cả 2 tổ làm đc $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}$ công việc.

Lại có 2 tổ cùng làm chung thì hoàn thành trong 2h nên ta có

$\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} = 1$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} x = y - 3,\\ \dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y} = 1 \end{cases}$

Thế $x = y - 3$ vào ptrinh sau ta có

$\dfrac{2}{y-3} + \dfrac{2}{y} = 1$

$\Leftrightarrow 2y + 2(y-3) = y(y-3)$

$\Leftrightarrow y^2 -7y + 6 = 0$

$\Leftrightarrow (y-1)(y-6) = 0$

Vậy $y = 1$ hoặc $y = 6$. 

Nếu $y = 1$ thì $x = -2$ (loại)

Nếu $y = 6$ thì $x = 3$.

Vậy tổ 1 làm riêng hết $3$h, tổ 2 làm riêng hết $6$h.