Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: a, ΔBHD = Δ CKE b, Δ AHB = Δ AKC c, BC song song với HK

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!

Đề bài : 

Bài làm

a)Vì Δ ABC cân tại A
⇒ ∠ ABC = ∠ ACB
mà ∠ ABC + ∠ ABD = 180o (kề bù)
∠ ACB +∠ ACE = 180o (kề bù)
⇒ ∠ ABD = ∠ ACE
Xét Δ ABD và Δ ACE có:
AB = AC (gt)
∠ ABD = ∠ ACE (cmt)
BD = CE (gt)
⇒ Δ ABD =ΔACE (c.g.c)
⇒ ∠ ADB =∠ AEC (2 góc tương ứng)
Xét Δ BHD và Δ CKE có:
BD = CE (gt)
∠ ADB =∠ AEC (cmt)
⇒ Δ BHD = Δ CKE (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ BH = CK 

       Vậy Δ BHD = Δ CKE
b)Xét  Δ AHB và Δ AKC có:
AB = AC (gt)
BH = CK (CMT)
⇒Δ AHB = Δ AKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

             Vậy Δ AHB = Δ AKC

Phần c và hình mình để trong ảnh nha