cho pt x^2-mx+m-1=0 tìm m để pt(1) cs 2 nghiệm phân biệt,cs nghiệm kép,vô nghiệm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\quad x^2 - mx + m - 1 = 0\qquad (1)$

Ta có: $\Delta_{(1)}=m^2 - 4(m-1)= (m-2)^2$

+ Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(1)} < 0$

$\Leftrightarrow (m-2)^2 < 0$ (vô lí)

$\Rightarrow (1)$ luôn có nghiệm

+ Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta_{(1)}=0$

$\Leftrightarrow (m-2)^2 = 0$

$\Leftrightarrow m- 2 = 0$

$\Leftrightarrow m = 2$

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta_{(1)} > 0$

$\Leftrightarrow (m-2)^2 > 0$

$\Leftrightarrow m \ne 2$