Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(X) =2/(x^2-5x+9) g(X)=(cănx-2)/x Giải giúp với mn ơi , đang cần gấp

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\\
{x^2} - 5x + 9 = \left( {{x^2} - 5x + \frac{{25}}{4}} \right) + \frac{{11}}{4} = {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4}\\
 \Rightarrow \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}} \le \frac{2}{{\frac{{11}}{4}}}\\
 \Leftrightarrow f\left( x \right) \le \frac{8}{{11}}
\end{array}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(x = \frac{5}{2}\)

\(\begin{array}{l}
x = \left( {x - 2} \right) + 2 \ge 2\sqrt {2.\left( {x - 2} \right)}  = 2\sqrt 2 .\sqrt {x - 2} \\
 \Rightarrow \frac{{\sqrt {x - 2} }}{x} \le \frac{{\sqrt {x - 2} }}{{2\sqrt 2 \sqrt {x - 2} }}\\
 \Leftrightarrow g\left( x \right) \le \frac{1}{{2\sqrt 2 }}
\end{array}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(x - 2 = 2 \Leftrightarrow x = 4\)