20
7
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4352
2)
$\Delta ADE$ nội tiếp đường tròn tâm $H$
$\to HA=HD$
$\to \Delta HAD$ cân tại $H$
$\to \widehat{HAD}=\widehat{HDA}$
Mà $\widehat{HAD}=\widehat{HCA}$ ( cùng phụ $\widehat{HAC}$ )
$\to \widehat{HDA}=\widehat{HCA}$
Mà hai góc này cùng nhìn cạnh $BE$
$\to BDCE$ là tứ giác nội tiếp
$\to $ tâm $O$ là giao điểm các đường trung trực của tứ giác $BDCE$
3)
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
Có $AM$ là đường trung tuyến
$\to MA=MB$
$\to \Delta MAB$ cân tại $M$
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MBA}$
Ta có:
$\begin{cases}\widehat{HDA}=\widehat{HCA}\,\,\,\left(\,cmt\,\right)\\\\\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\,\,\,\left(\,cmt\,\right)\end{cases}$
Cộng vế theo vế, ta được:
$\,\,\,\,\,\,\,\widehat{HDA}+\widehat{MAB}=\widehat{HCA}+\widehat{MBA}$
Mà $\widehat{HCA}+\widehat{MBA}=90{}^\circ $ ( vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$ )
Nên $\widehat{HDA}+\widehat{MAB}=90{}^\circ $
$\to \Delta ADI$ vuông tại $I$
$\to AI\bot DI$
$\to AM\bot DE$
4)
Tứ giác $BDCE$ nội tiếp $\left( O \right)$
$M,H$ lần lượt là trung điểm của dây cung $BC,DE$
$\to\begin{cases}OM\bot BC\\OH\bot DE\end{cases}\,\,\,\left(\text{ quan hệ đường kính và dây cung }\right)$
Mà:$\begin{cases}AH\bot BC\,\,\,\left(\,gt\,\right)\\AM\bot DE\,\,\,\left(\,cmt\,\right)\end{cases}$
Nên:$\begin{cases}OM\,\,||\,\,AH\\OH\,\,||\,\,AM\end{cases}$
$\to AHOM$ là hình bình hành
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin