Tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm a, mx^2-2(m-1)x+m+1=0 b, 2căn3 × x^2- mcăn3 × x+1=0

`a)` `mx^2-2(m-1)x+m+1=0`    `(1)`

Để phương trình `(1)` vô nghiệm thì: `Δ<0`

`Δ=[-2(m-1)]^2-4.m.(m+1)<0`

`<=>4(m^2-2m+1)-4m^2-4m<0`

`<=>4m^2-8m+4-4m^2-4m<0`

`<=>-12m+4<0`

`<=>-12m<-4`

`<=>m>1/3`

Vậy khi `m>1/3` thì phương trình `(1)` vô nghiệm.

`b)` `2\sqrt{3}x^2-m\sqrt{3}x+1=0`     `(2)`

Để phương trình `(1)` vô nghiệm thì: `Δ<0`

`Δ=(-m\sqrt{3})^2-4.1(2\sqrt{3})<0`

`<=>3m^2-8\sqrt{3}<0`

`<=>3m^2<8\sqrt{3}`

`<=>m^2<\frac{8\sqrt{3}}{3}`

`->m<±\sqrt{\frac{8\sqrt{3}}{3}}`

Vậy `-\sqrt{{8\sqrt{3}}/3}< m <\sqrt{{8\sqrt{3}}/3}` thì phương trình  `(2)` vô nghiệm.