D=$\frac{2n-3}{n+4}$ tìm điều kiện của n để E là phân số tìm giá trị nguyên của nđể E có giá trị nguyên

Lời giải:

a, Để `E` là phân số `⇔ n + 4` khác `0`

                             `⇔ n` khác `-4`

b, Để `E ∈ ZZ` `⇔ 2n - 3 \vdots n + 4`

`⇔ 2n + 8 - 11 \vdots n + 4`

`⇔ 2(n + 4) - 11 \vdots n + 4`

Mà `2(n + 4) \vdots n + 4`

`⇔ 11 \vdots n + 4` `(n ∈ ZZ)`

`⇔ n + 4 ∈ Ư (11) = { ±1 ; ±11 }`

`⇔ n ∈ { -3 ; -5 ; 7 ; -15 }`