Cái lày lm như nào ạ

Đáp án:

 a) (1;1) là tọa độ tiếp điểm

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

\(\begin{array}{l}
{x^2} = 2x + m\\
 \to {x^2} - 2x - m = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)

Để (P) tiếp xúc với (d) 

⇔ Phương trình (1) có nghiệm kép

\(\begin{array}{l}
\Delta  = 1 + m = 0\\
 \to m =  - 1
\end{array}\)

Thay m=-1 vào (1) ta được

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 2x + 1 = 0\\
 \to {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\
 \to x = 1
\end{array}\)

\( \to y = 1\)

⇒ (1;1) là tọa độ tiếp điểm

b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l}
{x^2} = 2x + m\\
 \to {x^2} - 2x - m = 0\left( 1 \right)\\
\Delta  = 1 + m > 0\\
 \to m >  - 1\\
Thay:x =  - 1\\
\left( 1 \right):{\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( { - 1} \right) - m = 0\\
 \to m = 3\left( {TM} \right)\\
Thay:m = 3\\
\left( 1 \right) \to {x^2} - 2x - 3 = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x =  - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 9\\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ (3;9) là điểm còn lại