Câu 3.Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe. Câu 4.Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.

Gọi $x$ là vận tốc xe máy ($x>0, x(km/h)$). Suy ra vận tốc của ô tô là $x+15(km/h)$

Ta có thời gian xe máy đi từ A đến B là $\dfrac{90}{x}(h)$

Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\dfrac{90}{x+15}+\dfrac{1}{2}(h)$

Vì hai xe đến cùng lúc nên ta có phương trình sau:

$\dfrac{90}{x}=\dfrac{90}{x+15}+\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow 180(x+15)=180x+x(x+15)$

$\Leftrightarrow x^2+15x-2700=0$

$\Leftrightarrow (x+60)(x-45)=0$

$\Rightarrow x=45$ (Loại x=-60)

Vậy vận tốc xe máy là $45km/h$, ô tô là $60km/h$

Câu 4: Gọi số đó có dạng $\overline{ab}(1\le a \le 9, 0\le b \le 9 a,b \in \mathbb{N})$

Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta có $a-b=5$(1)

Lại có số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6. ta được phương trình $10a+b=7(a+b)+6\Leftrightarrow 3a-6b-6=0$(2)

(1) và (2) ta có hệ phương trình sau: 
$\left\{ \begin{gathered}   a - b = 5 \hfill \\   3a - 6b = 6 \hfill \\  \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}   a = 8 \hfill \\   b = 3\hfill \\  \end{gathered}  \right.(TM)$

Vậy số đó là 83