gọi A là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E={ 0;1;2;3;4;5} . Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử của A . Tính xác suất sao cho a )chọn được 2 số chia hết cho 5 b) chọn được ít nhất 1 số chia hết cho 6

Số các số có 5 chữ số khác nhau lập từ E là: 5.5.4.3.2= 600

a) Số chia hết cho 5 có 2 trường hợp:

+) Có tận cùng là 0: có $A_5^4 = 120$ số

+) Có tận cùng là 5: có 4.4.3.2= 96 số

Vậy có 120+96=216 số chia hết cho 5

Xác suất chọn được 2 số chia hết cho 5 là: 

$P = \dfrac{{C_{216}^2}}{{C_{600}^2}} = \dfrac{{387}}{{2995}} = 0,129$

b)

Số chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3

Có tổng 6 số = 15 chia hết cho 3

Nên để tổng 5 chữ số chia hết cho 3 thì chỉ có thể bớt đi số 0 hoặc 3

+) Nếu bớt số 0 thì còn 1,2,3,4,5; chọn chữ số chẵn đơn vị có 2 cách, vậy có:

$C_2^1.4! = 48$ số

+) Bớt số 3; chọn chữ số chẵn đơn vị có: 3 cách, vậy có:

$C_3^1.4! - C_2^1.4! = 24$ (trừ trường hợp số 0 đứng đầu)

Vậy có: 48+24=72 số chia hết cho 6

$ \Rightarrow P = \dfrac{{C_{72}^2}}{{C_{600}^2}} = 0,014$