Biết rằng phương trình: x² - 2(3m + 1)x + 2m² - 2m - 5 = 0 có một nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại.

Giải thích các bước giải:

Ta có: $x=-1$ là nghiệm của phương trình

$\to (-1)^2-2(3m+1)\cdot (-1)+2m^2-2m-5=0$

$\to 2m^2+4m-2=0$

$\to m^2+2m-1=0$

$\to (m+1)^2=2$

$\to m=-1\pm\sqrt{2}$

Mà tổng $2$ nghiệm là $2(3m+1)$

$\to$Nghiệm còn lại là: $2(3\cdot (-1\pm\sqrt{2})+1)-(-1)=2(3\cdot (-1\pm\sqrt{2})+1)+1$