Giúp mình với mọi người

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

`(3x-2)(4x+3)=(2-3x)(x-1)`

`↔(3x-2)(4x+3)-(2-3x)(x-1)=0`

`↔(3x-2)(4x+3)+(3x-2)(x-1)=0`

`↔(3x-2)(4x+3+x-1)=0`

`↔(3x-2)(5x+2)=0`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}3x-2=0\\5x+2=0\end{array} \right.\) 

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm là `S={-2/5;2/3}`

b)

`x^2+(x+3)(5x-7)-9=0`

`↔(x^2-9)+(x+3)(5x-7)=0`

`↔(x-3)(x+3)+(x+3)(5x-7)=0`

`↔(x+3)(x-3+5x-7)=0`

`↔(x+3)(6x-10)=0`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\6x-10=0\end{array} \right.\) 

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm là `S={-3;5/3}`

c)

`2x^2+5x+3=0`

`↔2x^2+2x+3x+3=0`

`↔2x(x+1)+3(x+1)=0`

`↔(2x+3)(x+1)=0`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{2}\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có nghiệm là `S={-1;-3/2}`

d)

`(3-2x)/2006+(3-2x)/2007=(3-2x)/2009+(3-2x)/2010`

`↔(3-2x)/2006+(3-2x)/2007-(3-2x)/2009-(3-2x)/2010=0`

`↔(3-2x)(1/2006+1/2007-1/2009-1/2010)=0`

`↔3-2x=0` (vì `1/2006+1/2007-1/2009-1/2010\ne0`)

`↔x=3/2`

Vậy phương trình có nghiệm là `S={3/2}`