tìm số tự nhiên x và y biết x+6=y(x-1)(làm theo dạng a.b=c nha)

Đáp án:

$\begin{array}{l} x + 6 = y.\left( {x - 1} \right)\\  \Rightarrow x - 1 + 7 = y.\left( {x - 1} \right)\\  \Rightarrow x - 1 - y.\left( {x - 1} \right) =  - 7\\  \Rightarrow \left( {x - 1} \right).\left( {1 - y} \right) =  - 7\\  \Rightarrow \left( {x - 1} \right).\left( {y - 1} \right) = 7 = 1.7\\  \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x - 1 = 1\\ y - 1 = 7 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x - 1 = 7\\ y - 1 = 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x - 1 =  - 1\\ y - 1 =  - 7 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x - 1 =  - 7\\ y - 1 =  - 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 8 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 8\\ y = 2 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y =  - 6 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x =  - 6\\ y = 0 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2;8} \right);\left( {8;2} \right);\left( {0; - 6} \right);\left( { - 6;0} \right)} \right\} \end{array}$