tìm số tự nhiên x và y biết x+6=y(x-1)(làm theo dạng a.b=c nha)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
x + 6 = y.\left( {x - 1} \right)\\
 \Rightarrow x - 1 + 7 = y.\left( {x - 1} \right)\\
 \Rightarrow x - 1 - y.\left( {x - 1} \right) =  - 7\\
 \Rightarrow \left( {x - 1} \right).\left( {1 - y} \right) =  - 7\\
 \Rightarrow \left( {x - 1} \right).\left( {y - 1} \right) = 7 = 1.7\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 1\\
y - 1 = 7
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 7\\
y - 1 = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 =  - 1\\
y - 1 =  - 7
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 =  - 7\\
y - 1 =  - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 8
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 8\\
y = 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y =  - 6
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x =  - 6\\
y = 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {2;8} \right);\left( {8;2} \right);\left( {0; - 6} \right);\left( { - 6;0} \right)} \right\}
\end{array}$