7
15
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4351
${{x}^{2}}-x+m-2=0$
$\Delta ={{\left( -1 \right)}^{2}}-4.1.\left( m-2 \right)=1-4m+8=-4m+9$
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:
$\,\,\,\,\,\,\Delta >0$
$\to -4m+9>0$
$\to -4m>-9$
$\to m<\dfrac{9}{4}$
Theo hệ thức Vi – et, ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=1\\\\x_1.x_2=m-2\end{cases}$
$b)\,\,\,{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\,\,\le \,\,7{{x}_{1}}{{x}_{2}}-3$
$\to 1\,\,\le \,\,7.\left( m-2 \right)-3$
$\to 1\,\,\le \,\,7m\,-\,14\,-3$
$\to 18\,\,\le \,\,7m$
$\to m\,\,\ge \,\,\dfrac{18}{7}$ ( loại )
Vậy không có giá trị $m$ thỏa yêu cầu bài toán
$c)\,\,\,5\left( {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2} \right)\ge 7{{x}_{1}}{{x}_{2}}-6$
$\to 5\left[ {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}} \right]\ge 7{{x}_{1}}{{x}_{2}}-6$
$\to 5\left[ {{1}^{2}}-2\left( m-2 \right) \right]\,\,\ge \,\,7\left( m-2 \right)-6$
$\to 5\left( -2m+5 \right)\,\,\ge \,\,7\left( m-2 \right)-6$
$\to -10m\,+\,25\,\,\ge \,\,7m\,-\,14\,-6$
$\to -17m\,\,\ge \,\,-45$
$\to m\le \dfrac{45}{17}$
Kết hợp với điều kiện ban đầu, ta được $m<\dfrac{9}{4}$
Vậy $m<\dfrac{9}{4}$ thỏa yêu cầu bài toán
$d)\,\,\,{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+4\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\,\,\le \,\,13$
$\to {{\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}+4\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\,\,\le \,\,13$
$\to {{1}^{2}}\,-\,2\left( m-2 \right)\,+\,4.1\,\,\le \,\,13$
$\to -2m\,+9\,\,\le \,\,13$
$\to -2m\,\,\le \,\,4$
$\to m\,\,\ge \,\,-2$
Kết hợp với điều kiện ban đầu, ta được $-2\le m\le \dfrac{9}{4}$
Vậy $-2\le m\le \dfrac{9}{4}$ thỏa yêu cầu bài toán
$e)\,\,\,\dfrac{1}{{{x}_{1}}}+\dfrac{1}{{{x}_{2}}}=3$
$\to \dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}=3$
$\to {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
$\to 1=3\left( m-2 \right)$
$\to 1=3m-6$
$\to 3m=7$
$\to m=\dfrac{7}{3}$ ( nhận )
Vậy $m=\dfrac{7}{3}$ là giá trị cần tìm
$f)\,\,\,\dfrac{1}{{{x}_{1}}}+\dfrac{1}{{{x}_{2}}}=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2015}$
$\to \dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}=\dfrac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{2015}$
$\to {{x}_{1}}{{x}_{2}}=2015$ ( vì ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\ne 0$ )
$\to m-2=2015$
$\to m=2017$ ( loại )
Vậy không có giá trị $m$ thỏa yêu cầu bài toán
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin