Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;4), B(2;1), C(-1;-2). Điểm M(x;y) trên đoạn thẳng BC sao co S ABC = 4S ABM. Tìm x,y

Đáp án:

 $ M(\dfrac{5}{4},\dfrac{1}{4})$

Giải thích các bước giải:

$S_{ABC}=4S_{ABM}$

$\rightarrow 4=\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABM}}=\dfrac{BC}{BM}$

$\rightarrow BM=\dfrac{BC}{4}$

$\rightarrow \vec{BM}=\dfrac{1}{4}\vec{BC}$

$\rightarrow (x_m-x_b, y_m-y_b)=\dfrac{1}{4}(x_c-x_b, y_c-y_b)=\dfrac{1}{4}(-3,-3)$

$\rightarrow (x_m-2, y_m-1)=(-\dfrac{3}{4},\dfrac{-3}{4})$

$\rightarrow (x_m, y_m)=(-\dfrac{3}{4}+2,\dfrac{-3}{4}+1)$

$\rightarrow (x_m, y_m)=(\dfrac{5}{4},\dfrac{1}{4})$

$\rightarrow M(\dfrac{5}{4},\dfrac{1}{4})$