Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 100 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A, người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ 20km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 20 km/h. Vì vậy thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi. Giúp em với mng Em cảm ơn

Gọi thời gian lúc đi là x ( km/h ) (x>0)

Thời gian lúc đi là:`100/x(h)`

Quãng đường lúc về là: `100+20=120(km)`

Vận tốc lúc về là: `x+20`$(km/h)$

Thời gian lúc về là: `{120}/{x+20}(h)`

Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30' nên ta có phương trình:

     `100/x-120/{x+20}=1/2`

`⇔{100.2.(x+20)}/{2x(x+20)}-{120.2.x}/{2x(x+20)}={x(x+20)}/{2x(x+20)}`

`⇔200x+4000-240x=x²+20x`

`⇔x²+20x-200x+240x-4000=0`

`⇔x²+60x-4000=0`

`⇔x²-40x+100x-4000=0`

`⇔x(x-40)+100(x-40)=0`

`⇔(x-40)(x+100)=0`

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+100=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=40(tm)\\x=-100(loại)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc lúc đi là 40km/h