Các bạn giúp mình câu này với : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB=8 BC=6 , SA =6 và SA vuông góc với đáy ABC => Tính thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp SABC ?

Giải thích các bước giải:

Vì $SA\perp (ABC)\to SA\perp AB, SA\perp AC$

Ta có :
$AB=8, BC=6,SA=6\to AC=10, SB=10, SC=2\sqrt{34}$ 

$\to S_xq=S_{SAC}+S_{SAB}+S_{SCB}+S_{ABC}=108$

Mà $V_{SABC}=\dfrac13SA.\dfrac12AB.BC=48$

$\to V_{SABC}=\dfrac13r.S_{xq}=48\to \dfrac13r.108=48\to r=\dfrac43$

Với r là bán kính khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp SABC

$\to $thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng của hình chóp SABC là : 
$V=\dfrac43\pi.r^3=\dfrac{256\pi}{81}$