Bài này tìm x nha anh chị

Đáp án :

Phương trình có tập nghiệm `S={6; 7; 8}`

Giải thích các bước giải :

`(x-7)^(x+1)-(x-7)^(x+11)=0`

`<=>(x-7)^(x+1).[1-(x-7)^(10)]=0`

`<=>(x-7)^(x+1)[1-(x-7)^5][1+(x-7)^5]=0`

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}(x-7)^(x+1)=0\\1-(x-7)^5=0\\1+(x-7)^5=0\end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\(x-7)^5=1\\(x-7)^5=-1\end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}x=7\\(x-7)^5=1^5\\(x-7)^5=-1^5\end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}x=7\\x-7=1\\x-7=-1\end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=8\\x=6\end{array} \right.$

Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={6; 7; 8}`