Giải pt nghiệm nguyên `x^2+4y^2=196` Đừng làm theo cách này nha mọi người: `x^2+4y^2=196` `⇔x^2=196-4y^2 ≥0` Xét: `196-4y^2≥0` ` ⇔4y^2 ≤196` ` ⇔y^2 ≤49` ` ⇒...` Em cảm ơn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2+4y^2=196`

`TH1:`

`<=>x^2+(2y)^2=196=0+196` vì `(2y)^2` chẵn nên chỉ nhận số chính phương chẵn

`<=>` $\begin{cases}x=0\\\left[ \begin{array}{l}2y=14\\2y=-14\end{array} \right.\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=0\\\left[ \begin{array}{l}y=7\\y=-7\end{array} \right.\\\end{cases}$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=0\\y=7\\\end{cases}\\\begin{cases}x=0\\y=-7\\\end{cases}\end{array} \right.$

TH2 tương tự

$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}y=0\\x=7\\\end{cases}\\\begin{cases}y=0\\x=-7\\\end{cases}\end{array} \right.$