Hai loại quặng chứa 75% và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đen trộn để được 25 tấn quặng có chứa 66% sắt.

Đáp án: 16 tấn và 9 tấn

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng của mỗi loại quặng là a và b (tấn) (a,b>0)

Tổng trộn được 25 tấn quặng nên a+b=25

Mỗi loại quặng chứa 75% và 50% sắt nên ta có tổng số sắt là:

$75\% .a + 50\% .b = 0,75a + 0,5b$ (tấn)

Mà chứa 66% sắt trong 25 tấn quặng nên ta có:

$\begin{array}{l}
0,75a + 0,5b = 25.66\% \\
 \Rightarrow 0,75.a + 0,5.b = 16,5\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,75a + 0,5b = 16,5\\
a + b = 25
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,5a + b = 33\\
a + b = 25
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,5.a = 8\\
b = 25 - a
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 16\\
b = 9
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy khối lượng mỗi loại quặng là 16 tấn và 9 tấn.