Cho tam giác ABC, vẽ tia đối của các tia BA và BC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Nối D với E. Chứng minh a, DE=AC và DE//AC b, Gọi O là trung điểm của AC, gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh OBK thẳng hàng.

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DBE$ có: $BA=BD$ (giả thiết) $\widehat{ABC}=\widehat{DBE}$ (đối đỉnh) $BC=BE$ (giả thiết) $\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE $ (c.g.c) $\Rightarrow AC=DE$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau) Và $\widehat{BAC}=\widehat{BDE}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) (*) Mà chúng ở vị trí so le trong nên $AC//DE$ b) Xét $\Delta ABO$ và $\Delta DBK$ có: $AB=DB$ (giả thiết) $\widehat{BAO}=\widehat{BDK}$ (chứng minh ở (*)) $AO=DK$ $(=\dfrac{AC}2=\dfrac{DE}2)$ $\Rightarrow\Delta ABO=\Delta DBK$ (c.g.c) $\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{DBK}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà chúng ở vị trí đối đỉnh, có A, B, D thẳng hàng nên $K, B, O$ thẳng hàng.

Đáp án: Giải thích các bước giải: Câu b bạn xem lại xem có sai đề k nhé

Cho tam giác ABC, vẽ tia đối của các tia BA và BC trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Nối D với

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Mn ơi! E đag cần gấp ạ
Chi tiết
Giúp em với!! Đề vài là tính thuận tiện ạ
Chi tiết
Giúp em với ạ gấp aa
Chi tiết
Đọc kĩ văn bản sau và thực hiện yêu cầu bên dưới: BÀ ỐM Loan tưởng bà nội chỉ bị cảm cúm sơ sơ. Thế mà chiều hôm ấy, Loan đi học về, giật mình thấy mẹ rơm rớm nước mắt bảo bố và bác Xuân đã cáng bà đi ...
Chi tiết
Gybusmosixubdinrixoeoxinennueix
Chi tiết
tìm x $x^{2}$ -5(x+ $\frac{2}{x}$ )+ $\frac{4}{x^{2}}$ -2=0
Chi tiết
Bài 1. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: a) 2 năm 5 tháng = … tháng 4 ngày 2 giờ = … giờ 1 giờ 15 phút = … phút 5 phút 36 giây = … giây b) 26 tháng = … năm … tháng 145 giây = ...
Chi tiết
Hand: Nhìn xem kìa, ta còn lại gì ngoài những đứa trẻ tổn thương và đa nghi...
Chi tiết
hôm qua tổng số tiền mua 2 sản phẩm a và b là560.000đồng.hôm nay sản phẩm a giảm giá 15%còn sản phẩm b tăng10% nên tổng số tiền mua 2 sản phẩm pà541.00đồng.hỏi hôm qua giá mỗi sản phẩm là bao nhiêu ...
Chi tiết
Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, EF. ...
Chi tiết