Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường vuông góc với cạnh BC tại D cắt AC tại E,cắt BA tại F. a)Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE b)Chứng minh tam giác CEF cân c)Chứng minh AD//CF Làm giúp mình với!

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta DBE$ có:

Chung $BE$

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}(=90^o)$

$BA=BD$

$\to\Delta BAE=\Delta BDE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b.Từ câu a $\to EA=ED$

Xét $\Delta AEF,\Delta DEC$ có:

$\widehat{FAE}=\widehat{EDC}=90^o$

$EA=ED$

$\widehat{AEF}=\widehat{CED}$

$\to\Delta AEF=\Delta DEC(g.c.g)$

$\to EF=EC$

$\to \Delta CEF$ cân tại $E$

c.Từ câu b

$\to AF=CD$
Mà $BA=BD$

$\to BF=BA+AF=BD+DC=BC$

$\to \Delta BCF$ cân tại $B$

Mặt khác $BA=BD\to \Delta BAD$ cân tại $B$ 

$\to\widehat{BAD}=90^o-\dfrac12\widehat{ABD}=90^o-\dfrac12\widehat{FBC}=\widehat{BFC}$

$\to AD//CF$