Tìm giới hạn 1. lim [{căn(x^2-x)+2x} / {3 - 4|x|}] x--> -vô cực

$\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{\sqrt{x^2-x}+2x}{3-4|x|}$

$=\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{\sqrt{x^2(1-\dfrac{1}{x})}+2x}{3-4|x|}$

$=\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{|x|\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}+2x}{3-4|x|}$

Vì `x\rightarrow -∞=>|x|=-x`

$\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{|x|\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}+2x}{3-4|x|}$

$=\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{-x\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}+2x}{3-4.(-x)}$

$=\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{x(-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}+2)}{x(\dfrac{3}{x}+4)}$

$=\lim\limits_{x\to -∞} \dfrac{-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}+2}{\dfrac{3}{x}+4}$

`={-1+2}/4=1/ 4`