Tìm các số nguyên dương a; b; c biết rằng: a3 – b3 – c3 = 3abc và a2 = 2( b + c)

Có a, b, c là số nguyên dương

=> 3abc>0 => $a^{3}$ >$b^{3}$  => a>b       và $a^{3}$ >$c^{3}$  =>a>c

=> 2a>b+c => 4a>2(b+c)=$a^{2}$  => 4>a

Ta có 2(b+c) là số chẵn => a^2 là số chẵn => a là số chẵn => a=2  

Vì b, c<2=a và b, c là các số nguyên dương => b=c=1  

Vậy a=2, b=1, c=1