trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (d) : y=(m-1)x-m (với m là tham số a, khi m =3 vẽ đường thẳng (d) và tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng này với trục 2 tọa độ b,tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y=-x+1 tại điểm có hoành độ bằng -2

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,Thay `m=3` vào `(d)` ta đc: `y=2x-3`

có đường thẳng `(d)` đi qua điểm `B(0;-3)` và điểm `A(3/2;0)`

Có tam giác tạo bởi `(d)` và 2 trục tọa độ là `ΔOAB`

Có `OA=|3/2|=3/2 ; OB=|-3|=3`

`→S_(OAB)=1/2.OA.OB=1/2.3/2.3=9/4(đvdt)`

Vậy `S_(OAB)=9/4 đvdt`

b,Để `(d)` cắt đt `y=-x+1` `⇔m-1 \ne -1`

`⇔m\ne 0`

Để (d) cắt đt `y=-x+1` tại điểm có hoành độ bằng `-2` 

Thay `x=-2` vào 2 công thức hàm số ta đc hpt:

$\left \{ {{y=(m-1).(-2)-m} \atop {y=2+1=3}} \right.$

→$\left \{ {{3=-2m+2-m} \atop {y=3}} \right.$ 

↔$\left \{ {{-3m=1} \atop {y=3}} \right.$ 

↔$\left \{ {{m=\frac{-1}{3}} \atop {y=3}} \right.$

`→m=-1/3 `(thỏa mãn)

Vậy `m=-1/3`