Cho parabol (P):$y=-\frac{x^{2}}{4}$ và đường thẳng (d):$y=x+m$ a, Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B b, Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điểm có tung độ bằng -4

a,

Phương trình hoành độ giao:

$\dfrac{-x^2}{4}=x+m$

$\Leftrightarrow x^2+4x+4m=0$

$\Delta'=2^2-4m=4-4m$

$(P)\cap (d)$ tại hai điểm phân biệt khi $\Delta'>0$

$\Leftrightarrow 4-4m>0$

$\Leftrightarrow m<1$

b,

$(d')// (d)$

$\Rightarrow (d'): y=x+b$

Thay $y=-4$ vào $(P)$:

$\dfrac{-x^2}{4}=-4\Leftrightarrow x=\pm 4$

Thay $x=4; y=-4$ vào $d'$:

$4+b=-4\Leftrightarrow b=-8$

Thay $x=y=-4$ vào $d'$:

$-4+b=-4\Leftrightarrow b=0$

Vậy $(d'): y=x-8$ hoặc $y=x$