cm: n^5-n+2 là số chính phương

giải thử :))

n^5 - n + 2

= n. (n^4 - 1) + 2

= n. (n^2 - 1).(n^2+1) + 2

= n. (n - 1) ( n+1)(n^2-4+5) + 2

= n.(n-1)(n+1).(n-2)(n+2) +5 + 2

vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 4 số tự nhiên liên tiếp và chia hết cho 5

mà 2 không chia hết cho 5

=> n^5 - n+2 : 5 dư 2

Mà 1 số chia 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7

=> n^5 - n +2 có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7

=> n^5 - n + 2 ko là scp

vậy...