Chứng minh pt x^5-3x-7=0 luôn có nghiệm Helpppp me

Đáp án:

Vì pt trên liên tục trên $\mathbb{R}$

$→$ pt liên tục trên khoảng từ $0$ đến $2$

Xét $f(x)= x^5-3x-7$

$f(0)=0-7=-7$

$f(2)=2^5-3.2-7=19$

$→ f(0).f(2) < 0$

$→$ pt có ít nhất $1$ nghiệm trên khoản $0$ đến $2$

$→$ pt luôn có nghiệm (đpcm)