tính: (x/4)^3 +(y/2)^3 biết xy=-6 và x+2y=0

Đáp án :

`(x/4)^3+(y/2)^3=0`

Giải thích các bước giải :

`(x/4)^3+(y/2)^3`

`=(x/4+y/2)×[(x/4)^2-x/4×y/2+(y/2)^2]`

`=(x/4+(2y)/4)×(x^2/(16)-(xy)/8+y^2/4)`

`=(x+2y)/4×(x^2/(16)-(xy)/8+y^2/4)`

`=0/4×(x^2/(16)-(xy)/8+y^2/4)`   (Vì `x+2y=0`)

`=0×(x^2/(16)-(xy)/8+y^2/4)`

`=0`

Vậy : `(x/4)^3+(y/2)^3=0` khi `x+2y=0`

Áp dụng hằng đẳng thức :

`A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`

Đề thừa giả thiết