Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc AC. Kẻ CN vuông góc AB a) Chứng minh Δ ABM = Δ ACN b) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

                   Chứng minh

a, Xét ΔABM và ΔACN

Có: ∠A chung

      AB = AC ( gt ) 

      ∠M = ∠N = 90 độ

=> ΔABM = ΔACN ( g . c . g )

b, Do ΔABM = ΔACN => AM = AN ( cạnh tương ứng )

Xét ΔAKN và ΔAKM

Có: AN = AM ( C/M trên )

      ANK = AMK = 90 độ

      AK chung

=> ΔAKN = ΔAKM ( cạnh huyền cạnh góc vuông )

=> NAK = MAK ( cạnh tương ứng )

-> AK là tia phân giác của góc A