Giúp mik câu B bài 4 ạ

Đáp án:

 a=9

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
P = \left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a  + 2} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{\sqrt a  - 1 + \sqrt a  + 1}}{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right]\\
 = \left[ {\dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  - 1}} - \dfrac{{\sqrt a }}{{\sqrt a  - 1}}} \right].\dfrac{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{2\sqrt a }}\\
 = \dfrac{1}{{\sqrt a  - 1}}.\dfrac{{\left( {\sqrt a  - 1} \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)}}{{2\sqrt a }}\\
 = \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{2\sqrt a }}\\
\dfrac{1}{P} - \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{8} \ge 1\\
 \to \dfrac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}} - \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{8} \ge 1\\
 \to \dfrac{{16\sqrt a  - a - 2\sqrt a  - 1}}{{8\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} \ge 1\\
 \to \dfrac{{ - a + 14\sqrt a  - 1 - 8\sqrt a  - 8}}{{8\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} \ge 0\\
 \to \dfrac{{ - a + 6\sqrt a  - 9}}{{8\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} \ge 0\\
 \to \dfrac{{ - {{\left( {\sqrt a  - 3} \right)}^2}}}{{8\left( {\sqrt a  + 1} \right)}} \ge 0\\
 \to  - {\left( {\sqrt a  - 3} \right)^2} \ge 0\left( {do:8\left( {\sqrt a  + 1} \right) > 0\forall a \ge 0} \right)\\
 \to {\left( {\sqrt a  - 3} \right)^2} \le 0\\
 \to \sqrt a  - 3 = 0\\
 \to a = 9
\end{array}\)