Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 17, tổng bình phương mỗi số là 157

Đáp án:

`x=11;6` hoặc `y=6;11`

Giải thích các bước giải:

Gọi hai số cần tìm là lần lượt là `x` và `y`

`***` Ta có tổng của chúng bằng `17`

`=>x+y=17(1)`

`***` Ta có tổng bình phương mỗi số là `157`

`=>x^2+y^2=157(2)`

Từ `(1)+(2)` ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17 \\x^2+y^2=157 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=17-y \\(17-y)^2+y^2=157 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17 \\2(y-11)(y-6)=0 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x=6;11 \\y=11 ;6\end{array} \right.\)

Vậy `x=11;6` hoặc `y=6;11`