a) tìm số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Biết rằng, hai chữ số của số đó đều là số nguyên tố . Tích của số đó với các chữ số của nó là số có 3 chữ số giống nhau được tạo thành từ chữ số hàng đơn vị của số đó b) cho P là số nguyên tố (P>3) và 2p+1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4 p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ?vì sao?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 A, Gọi số cần tìm là ab ( a,b là số nguyên tố )

Theo đề bài , ta có : ab.a.b=bbb

                                 ab.a.b=b.100 + b.10 + b.1

                                 ab.a.b=b.(100 + 10 + 1)

                                 ab.a.b=b.111

                                 ab.a=111

                                 ab.a=37.3

                           =>ab=37 ; a=3

                           =>a=3 ; b=7

Vậy số cần tìm là 37

B, Vì p>3 mà p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 và 3k+2

   Nếu p=3k+1 thì 2p+1 = 2.(3k+1)+1=3.(2k+1)  chia hết cho 3 => là hợp số 

   Nếu p=3k+2 thì khi đó 4p+1 = 4.(3k+2) +1= 12k+9 = 3.(4k+3) chia hết cho 3

   Vậy 4p+1 là hợp số

 Lưu ý : dấu chấm là dấu nhân , bạn có thể thay thế dấu chấm bằng dấu nhân và cụm từ chia hết cho bằng ký hiệu nếu cần . Mong bạn vote cho mính 5 sao nhé !!!