Cho tam giác ABC có AB=AC.D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD =AE Chứng minh rằng:a,góc EAB=gócDAC b,Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE c,Giả sử cho góc DAE=60°.Tính các góc còn lại của tam giác DAE

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:BD=DE=EC

⇒BD+DE=DE+EC

⇔ BE=DC

Xét ΔABE và ΔACD có:

 AB=AC(gt)

 AE=AD(gt)

 BE=CD(gt)

⇒ΔABE=ΔACD(c-c-c)

⇒$\widehat{EAB}$=$\widehat{DAC}$(2 góc tương ứng)

b)Ta có:AB=AC (gt)

⇒ΔABC cân tại A

Mà AM là trung tuyến

⇒AM đồng thời là đường cao của ΔABC

Ta lại có:AD=AE

⇒ΔADE cân tại A

Mà AM là đường cao

⇒AM đồng thời là phân giác của $\widehat{ADE}$

c) Xét ΔADE cân tại A có:

$\widehat{DAE}=$$60^{o}$ 

⇒$\widehat{ADE}$=$\widehat{DEA}=$$\frac{120}{2}=60^o$ 

Học tốt

@Minh