hai lớp 9a và 9b cùng tham gia lao đọng vệ sinh sân trường thì công vc đc hoàn thành sau 1h20p . nếu mõi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3h . hỏi nếu mỗi lớp làm 1 mình thì phải mất bao lâu

Giải thích các bước giải:

Đổi: $1h20'=\dfrac43h$

Gọi thời gian lớp $9A,9B$ hoàn thành công việc khi làm riêng là $x,y,(x,y>0)$

$\to$Mỗi giờ lớp $9A,9B$ làm được $\dfrac1x,\dfrac1y$ phần công việc

Theo bài ra ta có:

$\begin{cases}\dfrac43(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=3\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac34\\ x+y=6\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1{6-x}=\dfrac34\\ y=6-x\end{cases}$

$\to \begin{cases}4\left(-x+6\right)+4x=3x\left(-x+6\right)\\ y=6-x\end{cases}$

$\to \begin{cases}24=-3x^2+18x\\ y=6-x\end{cases}$

$\to \begin{cases}-3x^2+18x-24=0\\ y=6-x\end{cases}$

$\to \begin{cases}-3(x-2)(x-4)=0\\ y=6-x\end{cases}$

$\to (x,y)\in\{(2,4), (4,2)\}$