Tìm vận tốc và chiều dài của một đoàn tàu biết đoàn tàu ấy chạy ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7s cho biết sân ga dài 378m và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi hết toa cuối cùng rời khỏi sân ga là 25s

Gọi chiều dài và vận tốc tàu lần lượt là $a;v$

Đoàn tàu ấy chạy ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất $7s$

Khi tàu ấy chạy ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng thì đoàn tàu đi được đúng 1 đoạn bằng chiều dài tàu

$\Rightarrow \dfrac{a}{v}=7$

Sân ga dài $378m$ và thời gian kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi hết toa cuối cùng rời khỏi sân ga là $25s$

Kể từ khi đầu máy bắt đầu vào sân ga cho đến khi hết toa cuối cùng rời khỏi sân ga, tàu đi 1 quãng đường bằng chiều dài sân ga cộng chiều dài tàu 

$\Rightarrow \dfrac{a+378}{v}=25\\ \Rightarrow \dfrac{\dfrac{a+378}{v}}{\dfrac{a}{v}}=\dfrac{25}{7}\\ \Leftrightarrow \dfrac{a+378}{a}=\dfrac{25}{7}\\ \Leftrightarrow 7(a+378)=25a\\ \Leftrightarrow 18a=2646\\ \Leftrightarrow a=147(m)\\ \Rightarrow v=21(m/s)$