Cho A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016 a,Tính A b,Tìm chữ số tận cùng của A c,A có là số chính phương không?Vì sao?

a/

`A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016`
`3A=3(3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016`
`3A=3^2+3^3+...+3^2015+3^2016+3^2017`
`3A-A=(3^2+3^3+...+3^2017)-(3+3^2+...+3^2016)`
`2A=3^2017-3`
`A=`$\frac{3^{2017}-3}{2}$ 
`\text{Vậy A = ` $\frac{3^{2017}-3}{2}$ 

b/

`\text{Ta có:}`
`A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016`
`A=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)`
`A=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^2013(1+3+3^2+3^3)`
`A=3.40+...+3^{2013}.40`
`A=40(3+...+2^2013)`
`\text{Mà số nào nhân với 40 cũng có tận cùng bằng 0}`
`\text{=> A có tận cùng bằng 0}`
`\text{Vậy A có tận cùng bằng 0}`

c/

`\text{Ta có:}`
`A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016`
`A=3+3^2+3^{2}.3+3^{2}.3^2+...+3^{2}.3^2013+3^{2}.3^2014`
`A=3+3^2(3+3^2+3^3+...+3^2013+3^2014)`
`\text{Một số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 3²}`
`\text{Mà A không chia hết cho 9}`
`\text{=> A không phải là số chính phương}`
`\text{Vậy A không phải là số chính phương}`