Cách giải lim có chứa căn 3

Nếu không phải dạng vô định: dùng những phương pháp hay dùng (chia tử mẫu cho số mũ lớn nhất, rút số mũ lớn nhất,...)

Nếu là dạng vô định:

+ Biểu thức chứa 1 căn bậc 3 hoặc 2 căn bậc 3 (không đứng cùng căn bậc 2): liên hợp trực tiếp. $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

+ Nếu vừa có căn bậc 2 vừa có căn bậc 3: thêm bớt một số thích hợp rồi liên hợp 2 lần.

VD: $\sqrt[3]{x^3+1}-\sqrt{x^2-1}$

$=\sqrt{x^3+1}-x+x-\sqrt{x^2-1}$

$=\dfrac{ x^3+1-x^3}{\sqrt[3]{x^3+1}+x} +\dfrac{x^2-x^2+1}{x+\sqrt{x^2-1}}$