Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2) Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta thấy OABC là hình chóp đều ,ΔABC đều cạnh 2√2

Do đó diện tích toàn phần của tứ diện OABC là : Stp=3SΔABC+SΔOAB=6+2√3

Mà VOABC=1616 . OA . OB . OC =4343 

Ta có bán kính nội tiếp nội tiếp tứ diện OABC là : r=3VOABC/Stp

= 4/(6+2căn 3)