GIúp em với ạ, thanks

Giải thích các bước giải:

 $A=48-2(x+1)^4$

Ta có:

$2(x+1)^4≥0$ $∀x∈\mathbb{R}$

$⇒-2(x+1)^4≤0 $ $∀x∈\mathbb{R}$

$⇒48-2(x+1)^4≤48$ $∀x∈\mathbb{R}$

Dấu '=' xảy ra khi:

$2(x+1)^4=0$

$⇒x+1=0$

$⇒x=-1$

Vậy $A_{max}=48$ tại $x=-1$

$B=12-3|x^4+5|$

Ta có:

$x^4+5≥5$ $∀x∈\mathbb{R}$

$⇒3|x^4+5|≥15$ $∀x∈\mathbb{R}$

$⇒12-3|x^4+5|≤-3$ $∀x∈\mathbb{R}$

Dấu '=' xảy ra khi:

$3|x^4+5|=15$

$⇒x^4+5=5$

$⇒x^4=0$

$⇒x=0$

Vậy $B_{max}=-3$ tại $x=0$

$C=2016-(x^2-3x)^2-3|x-3|$

$=2016-x^2(x-3)^2-3|x-3|$

Ta có:

$-x^2(x-3)^2≤0$ $∀x∈\mathbb{R}$

$-3|x-3|≤0$ $∀x∈\mathbb{R}$

$⇒2016-x^2(x-3)^2-3|x-3|≤2016$ $∀x∈\mathbb{R}$

Dấu '=' xảy ra khi:

$\left\{ \begin{array}{l}x^2(x-3)^2=0\\3|x-3|=0\end{array} \right.⇒\left\{ \begin{array}{l}x=3\\x=3\end{array} \right.$

Vậy $C_{max}=2016$ tại $x=3$